Алексей Круглов родился 16 июня 1969 года в Ярославле, имеет высшее юридическое образование.
В органах внутренних дел с 1989 года, прошел путь от сотрудника ППС до руководящего состава УМВД России по Ярославской области.
С июля 2006 по январь 2007 года находился в служебной командировке на должности заместителя командира мобильного отряда МВД России по республике Северная Осетия и Алания. В составе отряда были 500 человек, которые несли службу на 11 блокпостах. Ежедневно сотрудники ОВД задерживали на блокпостах автомашины с украденной нефтью, а в один из дней задержали заминированную «Газель», двигавшуюся в сторону Владикавказа. За командировку Круглов указом президента РФ награжден медалью «За отличие в охране общественного порядка».
В феврале 2009 года Алексей Круглов назначен начальником Переславского городского отдела внутренних дел. С января по август 2011 года находился в служебной командировке на территории Северо-Кавказского региона на должности начальника оперативной группы. В январе 2012 года был назначен на должность заместителя начальника УУР УМВД России по Ярославской области – начальника отдела №2 по раскрытию тяжких преступлений.
С 21 сентября 2013 года Круглов назначен на должность начальника УМВД России по городу Ярославлю.
За время службы награжден: знаками «За отличную службу в МВД», «Лучший сотрудник КМ», медалями «За доблесть», «За службу на Северном Кавказе», «Участник контртеррористической операции на Северном Кавказе», «Ветеран боевых действий», «За ратную доблесть», «200 лет МВД».
Женат, имеет взрослого сына.